Răspuns:
[tex]a=40\\b=60\\c=80[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]a + b + c = 180[/tex]
[tex]a, b, c\text{ d.p cu }2, 3, 4 \Rightarrow \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k[/tex]
Vom folosi metoda substituției, înlocuind [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] și [tex]c[/tex] cu expresii care îl folosesc pe [tex]k[/tex]:
[tex]\dfrac{a}{2} = k \Rightarrow a = 2k\\\dfrac{b}{3} = k \Rightarrow b = 3k\\\dfrac{c}{4} = k \Rightarrow c = 4k[/tex]
Înlocuim în prima ecuație
[tex]a + b + c = 180 \Leftrightarrow 2k + 3k + 4k = 180\\9k = 180\\k = \frac{180}{9}\\k = 20[/tex]
...și putem afla valorile lui [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] și [tex]c[/tex]:
[tex]\dfrac{a}{2}=20 \Rightarrow a=40[/tex]
[tex]\dfrac{b}{3}=20 \Rightarrow b = 60[/tex]
[tex]\dfrac{c}{4}=20 \Rightarrow c = 80[/tex]
