Răspuns:
a) pentru 8 laturi S∡ = 1080°
b) pentru 16 laturi S∡ = 2520°
c) pentru 24 laturi S∡ = 3960°
d) pentru 32 laturi S∡ = 5400°
Explicație pas cu pas:
Suma măsurilor unghiurilor unui poligon regulat cu n laturi este dată de formula
S∡ = (n-2) × 180°
Pentru a înțelege de ce, vezi fotografia.
Împărțim poligonul în triunghiuri, unind un vârf al poligonului cu toate celelalte vârfuri. Obținem (n-2) triunghiuri, iar fiecare triunghi are 180°
a) pentru 8 laturi S∡ = 6 × 180° = 1080°
b) pentru 16 laturi S∡ = 14 × 180° = 2520°
c) pentru 24 laturi S∡ = 22 × 180° = 3960°
d) pentru 32 laturi S∡ = 30 × 180° = 5400°
