2.Patru copii calculează media geometrica a numerelor 4√3 si 16√12 si obțin patru rezultate diferite. Dintre acestea rezultatul corect este:
C. 8√6
Formula mediei geometrice este:
-daca avem 2 numere:
[tex] \sqrt[2]{a \times b} [/tex]
-daca avem 3 numere:
[tex] \sqrt[3]{a \times b \times c} [/tex]
Deci:
Media geometrica(Mg)=
[tex] \sqrt[2]{4 \sqrt{3} \times 16 \sqrt{12} } [/tex]
[tex] \sqrt{4 \sqrt{3} \times 16 \times 2 \sqrt{3} } [/tex]
[tex] \sqrt{4 \times 3 \times 16 \times 2} [/tex]
[tex] \sqrt{384} [/tex]
[tex]8 \sqrt{6} [/tex]
Raspunsul corect este C. 8√6
3.Alex se gândește: ”La cat sa împart 5+√15 pentru a obține 5-√15?”Raspunsul corect este:
D. 4+√15
Ca sa putem afla 5-√15, putem sa impartim 5+√15 si 5-√15. Calculam:
(5+√15)÷(5-√15)=
[tex] \frac{5 + \sqrt{15} }{5 - \sqrt{15} } [/tex]
[tex] \frac{(5 + \sqrt{15}) \times (5 + \sqrt{15}) }{25 - 5} [/tex]
[tex] \frac{(5 + \sqrt{15}) \times ( 5 + \sqrt{15}) }{10} [/tex]
[tex] \frac{(5 + \sqrt{15})^{2} }{10} [/tex]
[tex] \frac{25 + 10 \sqrt{15} + 15 }{10} [/tex]
[tex] \frac{40 + 10 \sqrt{15} }{10} [/tex]
[tex] \frac{10(4 + \sqrt{15}) }{10} [/tex]
[tex]4 + \sqrt{15} [/tex]
Raspunsul corect este: D. 4+√15
Sper ca te-am ajutat!
