Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Daca aria lui abcd= 144 cm^2
Facem asa
Aria= l^2
144= ab^2=> ab= radical din 144=> ab=12cm
Daca abcd este patrat inseamna ca toate laturile vor fi egale cu 12 cm
Prin teorema lui Pitagora aflam diagonala
Ac^2= ab^2+ bc^2
Ac^2= 12^2+12^2
Ac^2= 144+144=> ac=radical din 288=> ac= 12 radical din 2
Ac= am+ mn+nc
Dar am= mn=mn (din ipoteza)
Din ultimele doua=> ac= 2 mn
12 radical din 2= 3 mn=> mn= 12 radical din 2/3=> mn= 4 radical din 2
Ca sa aflam lautra patratului gri facem asa
latura^2+ latura^2= mn^2
Latura= latura (pt ce este patrat)
2 latura^2= (4 radical din 2)^2
2 latura^2= (radical din 32)^2
2 latura^2= 32
Latura^2= 32:2
Latura^2= 16=> latura= radical din 16=> latura= 4 cm
Daca latura patratului gri este de 4 cm=> aria= latura ori latura=> aria= 4 ori 4=> aria =16 cm^2
Am folosit semnul^ pentru ridicare la putere. Se poate demonstra si mai scurt; dar mi-a foat mie mai comod asa
