Răspuns:
18 m/s
Explicație pas cu pas:
Distanța și timpul sunt împărțite în două părți:
[tex]d = d_1+d_2[/tex]
[tex]t = t_1+t_2[/tex]
Viteza medie este definită ca distanța totală parcursă împărțită la intervalul de timp:
[tex]\displaystyle v_{med} = \frac{d_1+d_2}{t_1+t_2}[/tex]
Mobilul parcurge prima treime din drum cu viteza de 10 m/s:
[tex]\displaystyle d_1 =\frac{d}{3}[/tex]
[tex]\displaystyle v_1 = \frac{d_1}{t_1} = \frac{\frac{d}{3}}{t_1} = \frac{d}{3t_1} = 10 \Rightarrow d = 30t_1 \Rightarrow t_1 = \frac{d}{30}[/tex]
Mobilul parcurge următoarele două treimi din drum cu viteza de 30 m/s:
[tex]\displaystyle d_2 = \frac{2d}{3}[/tex]
[tex]\displaystyle v_2 = \frac{d_2}{t_2} = \frac{\frac{2d}{3}}{t_2} = \frac{2d}{3t_2} = 30 \Rightarrow 2d = 90t_2 \Rightarrow t_2 = \frac{d}{45}[/tex]
Astfel:
[tex]\displaystyle v_{med} = \frac{d_1+d_2}{t_1+t_2} = \frac{\frac{d}{3}+\frac{2d}{3}}{\frac{d}{30}+\frac{d}{45}} = \frac{d}{\frac{d}{30}+\frac{d}{45}} = \frac{30\cdot 45\cdot d}{45d+30d} = \frac{1350d}{75d} = 18 \,\frac{m}{s}[/tex]
