Salut,
Enunțul este greșit, nicio variantă nu este corectă.
Avem formula generală:
[tex]\displaystyle\int x^ndx=\dfrac{1}{n+1}\cdot x^{n+1}+C.[/tex]
Primitiva din enunț se descompune într-o sumă de 2 primitive:
[tex]\displaystyle\int (2x+3\sqrt x)\cdot dx=\int 2x\cdot dx+\int 3\sqrt x\cdot dx=2\int x \cdot dx+3\int \sqrt x \cdot dx+C=\\\\=2\cdot\dfrac{1}{1+1}\cdot x^{1+1}+3\cdot\dfrac{1}{\dfrac{1}2+1}\cdot x^{\frac{1}2+1}+C=x^2+2\cdot x^{\frac{3}2}+C=x^2+2\sqrt{x^3}+C.[/tex]
Nu ai această variantă de răspuns printre opțiuni, deci enunțul este greșit.
Ai înțeles ?
Green eyes.
