Răspuns:
7ⁿ-1=7ⁿ-1ⁿ=(7-1)(7ⁿ⁻¹+7ⁿ⁻²·1+7ⁿ⁻³·1²+...+7²·1ⁿ⁻³+7·1ⁿ⁻²+1ⁿ⁻¹) ⇒
7ⁿ-1=6·(7ⁿ⁻¹+7ⁿ⁻²+7ⁿ⁻³+...+7²+7+) divizibil cu 6
Explicație pas cu pas:
Formula utilizata este urmatoarea:
aⁿ-bⁿ=(a-b)(aⁿ⁻¹+aⁿ⁻²·b+aⁿ⁻³·b²+...+a²·bⁿ⁻³
a·bⁿ⁻²+bⁿ⁻¹)