Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Avem trapezul ABCD cu ABIICD si AB<CD. Notam cu E intersectia laturilor neparalele, M mijlocul lui CD si N intersectia dintre EM si AB. Ca sa rezolvam problema trebuie sa aratam ca N este mijlocul lui AB, adica AN=NB.
Deoarece ABIICD triunghiurile EAN si EDM, respectiv EBN si ECM sunt asemenea. Deci putem scrie relatiile:
AN/DM=EN/EM=NB/MC
dar stim ca CM=MD (M e mijlocul lui CD), deci si AN=NB