Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Dacă (a,b)=8, ⇒ a=8·x iar b=8·y, unde (x, y)=1, adică x și y sunt prime între ele.
Din a+b=80, ⇒ 8·x+8·y=80, ⇒ 8·(x+y)=80, ⇒ x+y=80:8, ⇒ x+y=10.
Vom alege valori prime între ele cu suma 10.
10=1+9=3+7=7+3=9+1.
Deci perechea de numere (a, b)∈{(8·1, 8·9),(8·3, 8·7),(8·7, 8·3),(8·9, 8·1)}=
{(8, 72),(24, 56),(56, 24),(72, 8)}.
