Răspuns:
DB este perpendiculară pe BE
Explicație pas cu pas:
Pentru a demonstra perpendicularitatea, este suficient să arătăm că b=90°
Suma celor 3 unghiuri (a+b+c) este 180°, pentru că A,B și C sunt coliniare.
a+b+c=180 (1)
3a=2b=6c
din 3a=6c rezultă a=2c (2)
din 2b=6c rezultă b=3c (3)
În relația (1) înlocuim valorile lui a și b conform relațiilor (2) și (3).
2c+3c+c=180, de unde 6c=180, c=180:6 c=30
b=3c = 3×30 = 90°
am demonstrat că b este unghi drept, asta înseamnă că DB este perpendiculară pe BE.
