Explicație pas cu pas:
a) BD=18
m(ABD)=m(ADB)=120°/2=60°
rezultă triunghiul ABD-echilateral de unde AB=BC=CD=AD=18cm...deci perimetrul rombului este egal cu 18×4cm=72
b) M-mij. lui AB
N-mij. lui BC
din astea doua rezulta ca MB=NB,(NM-linie mijlocie in triunghiul ACB, NM=AC/2)...deci triunghiul MNB-isoscel rezulta unghiurile de la baza sunt egale...de unde m(BMN)=(180°-120°)/2=30°
Q-mij. lui AD
M-mij. lui AB
din astea doua rezulta ca QA=AM,(QM-linie mijlocie in triunghiul ABD, QM=DB/2)...deci triunghiul AQM-isoscel rezultă m(AQM)=m(AMQ)=(180°-60°)/2=60°m(QMB)=180°-m(AMQ)-m(BMN)=180°-60°-30°=90°
Q-mij. lui AD
P-mij. lui DC
din astea doua rezulta QD=DP, triunghiul DPQ-isoscel (QP-linie mijlocie in triunghiul ADC,QP=AC/2)(aici calculezi unghiul MQP de 90° la fel ca mai sus)
P-mij. lui DC
N-mij. lui BC
din astea doua rezulta ca PC=NC, triunghiul CPN-isoscel (PN-linie mijlocie in triunghiul DCB,
PN=DB/2)
PN=QM=DB/2
QP=MN=AC/2
m(QMN)=m(MQP)=90°din toate trei rezulta ca MNPQ-patrat
sper ca te-am ajutat!
