Notam mijloacele M, N, O, P.
Linia mijlocie este segmentul care uneste mijloacele a doua laturi. Aceasta este paralela cu cea de a treia si este egala cu jumatatea ei. Prin urmare:
Dar ABCD - patrat, deci BC = AB = l (latura patratului). Deci:
Analog pentru laturile OP si MP. In final vom ajunge la concluzia:
Pentru a demonstra ca un patrulater este patrat trebuie sa demonstram ca are un unghi drept.
(toate laturile sunt proportionale)
Avand toate laturile congruente si un unghi drept patrulaterul MNOP este patrat.
