Ciochiucosminask
a fost răspuns

Fie paralelogramului ABCD si punctele M si N astfel incat AM(vector) =1/2 AD (vector)si AN (vector ) = 1/3 AC (vector) .Demonstrati ca punctele B , M si N sunt coliniare .​

Răspuns :

Semaka2ask

Răspuns:

2 vectori a si b sunt coliniari daca exista un scalar k .a.i.

a=kb

Fie O=AC∩BD

AM=AD/2=>M mijlocul laturii AD

BM=mediana in triunghiul ABD

AN=1/3AC=1/3*2AO=2/3AO

DAr AO este mediana in triunghiul ABD

Deoarece AO siBM  mediane => ca au un punct comun.Deoarece AN=2/3AO=> N este centrul de greutate al Triunghiului ABD=>

BN=2/3BM (vectorial). Aceasta e conditia de coliniaritate

Deci BN si BM sunt vectori coliniari =>

B,M,N coliniare

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea Semaka2

Ask Alte intrebari