2+4+6+.........100 =2(1+2+3+......+50)=(50*51):2=5²*51 nu este patrat perfect
(1+2+3+......+50)- suma Gauss cu formula de calcul S=n(n+1):2
1+3+5......+99-progresie aritmetica
a1=1, an=99, r=2
an=a1+(n-1|)×r
99=1+(n-1)×2
99-1+2=2n
100=2n
n=50
S=[(a1+an)×2]:2=1+99=100=10×10=10²
⇒1+3+5......+99 este patrat perfect=10²
