a fost răspuns

a(n) monoton crescător. Să se determine monotonia șirului:
[tex](c_n)[/tex]
Unde
[tex]c_n=1-a_n[/tex].
[tex]a_n[/tex] constituie din nr. reale nenule.

Răspuns :

Mc0116ask

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[tex]c_{n+1} -c_{n} = 1-a_{n+1} -(1-a_{n} )=1-a_{n+1} -1+a_{n} =a_{n} -a_{n+1}\leq 0\\ \\ c_{n+1} -c_{n}\leq 0\\ \\ c_{n+1} \leq c_{n}[/tex]

deci șirul [tex]c_{n}[/tex] este monoton descrescător

Targoviste44ask

[tex]\it a_n\ -\ cresc\breve ator\ \Rightarrow -a_n\ -\ descreasc\breve ator \ \Rightarrow -a_n+1\ -\ descresc\breve ator \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 1-a_n\ -\ descresc\breve ator \Rightarrow c_n\ -\ descresc\breve ator[/tex]

Ask Alte intrebari