Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
3^n+2 *4 + 3^n+1 *5 + 3^n
= 3^n*(9*4 + 3*5 + 1)
= 3^n*(36 + 15 + 1)
= 52*3^n este divizibil cu 52
Răspuns: Ai demonstratia mai jos
Explicație pas cu pas:
Salutare!
[tex]\bf 3^{n+2}\cdot4 + 3^{n+1}\cdot 5 + 3^{n}=[/tex]
[tex]\bf 3^{n}\cdot (3^{n+2-n}\cdot4 + 3^{n+1-n}\cdot5 + 3^{n-n})=[/tex]
[tex]\bf 3^{n}\cdot (3^{2}\cdot4 + 3^{1}\cdot5 + 3^{0})=[/tex]
[tex]\bf 3^{n}\cdot (9\cdot4 + 3\cdot5 + 1)=[/tex]
[tex]\bf 3^{n}\cdot (36 + 15 + 1)=[/tex]
[tex]\bf 52\cdot3^{n} \:\:\: divizibil\:\:cu\:\:\ 52[/tex]