a fost răspuns

Se considera polinomul f=-nX^3 -X^2 +nX +1 , unde n e un numar natural, n>=3. Aratati ca pentru orice numar natural n, polinomul f nu are radacini in Q-Z

Răspuns :

Semaka2ask

Răspuns:

f= -nX³-x²+nX²+1=

(-nX³+nX²)+(1-X²)=

nX²(1-x)+(1-X)(1+x)=

(1-X)(nX²+X+1)

1-x=0  x=1∈Z∉Q\Z

nX²+X+1=0

Δ=1-4n<0 Ecuatia nu are radacini reale deci nici apartinand multimi Q-Z

Explicație pas cu pas:

Ask Alte intrebari