a fost răspuns

31 Fie A = 2n+3 + 2n+2 + 2", cu ne N.
a Arătaţi că A este divizibil cu 13, pentru orice n e N.
W
ontrucaro A

dau coroana​

Răspuns :

Răspuns:

Demonstratia e mai jos

Explicație pas cu pas:

Salutare!

[tex] \bf A = {2}^{n + 3} + {2}^{n + 2} + {2}^{n} [/tex]

[tex] \bf A ={2}^{n} \cdot({2}^{n + 3 - n} + {2}^{n + 2 - n} + {2}^{n - n} )[/tex]

[tex]\bf a ={2}^{n} \cdot({2}^{3} + {2}^{2} + {2}^{0} )[/tex]

[tex]\bf A ={2}^{n} \cdot(8 + 4 + 1)[/tex]

[tex]\red{\boxed{\bf \:A ={2}^{n} \cdot13 \: \: \vdots\: \: 13\:}}[/tex]

==pav38==