Salut,
Produsul 1×2×3×...×2020 se referă la primele 2020 de numere naturale nenule, deci acest produs conține pe 1010 ca termen.
Având în vedere asta, numărul A se poate scrie așa:
A = 1×2×3×...×1009×1010×1011×...×2020 + 2020 + 1 =
= 1×2×3×...×1009×1010×1011×...×2020 + 2×1010 + 1 =
= (1×2×3×...×1009×1011×...×2020 + 2)×1010 + 1 = M₁₀₁₀ + 1, unde
M₁₀₁₀ - multiplu de 1010.
Asta înseamnă că restul împărțirii lui A la 1010 este 1.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.