Răspuns: 20 cm
Explicație pas cu pas:
Aria pătrat = latură × latură = l²
( latură + 3 cm )² = Aria pătrat + 39 cm²
(l + 3)² = l² + 2×3×l + 3²
sau: ( l + 3)(l+3) = l²+3×l + 3×l + 3×3 = l² + 6×l + 9
l² + 2×3×l + 9 = l² + 39
l² + 6 × l - l²= 39 - 9
l² - l² = 0
6 × l = 30
l = 30 : 6 ⇒ l = 5 cm → latura pătratului
Verific:
5 cm × 5 cm = 25 cm² → aria pătratului inițial
5 cm + 3 cm = 8 cm → latura mărită cu 3 cm
8 cm × 8 cm = 64 cm²
64 cm² - 25 cm² = 39 cm² → diferența dintre aria pătratului obținut prin mărirea cu 3 cm a laturii pătratului inițial și aria pătratului inițial
Perimetrul pătrat = 4 × latură
4 × 5 cm = 20 cm →perimetrul pătratului inițial
