Benylarry16ask
a fost răspuns

3. Determinați numerele naturale cuprinse între 100 şi 200 care împărțite la 6, la 14 şi la 18
dau de fiecare dată acelaşi rest. Dau coroana ! repede Pls! ​

Răspuns :

Danaradu70ask

Răspuns:

126,127, 128,129, 130, 131

Explicație pas cu pas:

x:6=c1 rest r, r<6

x:14=c2 rest r

x:18=c3 rest r

Restul poate fi 0,1,2,3,4 sau 5

x=6*c1+r

x=14*c2+r

x=18c3+r

deci x-r=6c1=14c2=18c3

adica x-r apartine multimii multiplilor [6,14,18]

6=2*3

14=2*7

18=2*3^2

[6,14,18]=2*3^2*7=126

M 126= {126, 252.....}

dar 100<x<200

deci x-r=126

x=126+r

dar r poate fi 0,1,2,3,4,5

rezulta ca

Nr x pot fi 126,127,128,129, 130,131

Ask Alte intrebari