Răspuns:
81 + 2×81 + .... 49×81 = 81(1+2+....49) = 81 (49×50)/2 = 81×49×25= 9²×7²×5² = (9×7×5)², deci e pătrat perfect
2×(1+2+....124) + 125 = 2×(124×125)/2 + 125 = 124×125 + 125 = 125(124 + 1) = 125×125 = 5³ × 5³ = 5⁶ = (5²)³ , deci e cub perfect.
Explicație pas cu pas:
Trebuie folosită formula conform căreia suma primelor numere naturale 1+2+ ..... +n = n(n+1)/2
