Răspuns:
Notam numărul cerut cu a.
Aplicam teorema împărțirii cu rest
a=5*q+4
a=7*m+6
a=12*n+11
Unde am notat cu q, m, n caturile împărțirii numărului a la 5,7 respectiv 12.
Adunam 1 la fiecare dintre relații, atât pe stânga, cât și pe dreapta egalului. Obtinem:
a+1=5*q+5=5(q+1)
a+1=7*m+7=7(m+1)
a+1=12*n+12=12(n+1)
Așadar, a+1 este simultan multiplu de 5,7 și 12.
Cel mic multiplu comun pentru 5,7 și 12=420.
Deci a+1=420. Atunci a=419.
