[tex]\frac{81^{-2}*3^{-4}}{9^{-2}}=\\ \\ \frac{(3^4)^{-2}*3^{-4}}{(3^2)^{-2}}=\\ \\ \frac{3^{-8}*3^{-4}}{3^{-4}}=3^{-8}=\frac{1}{3^{8}}=\frac{1}{6561}.[/tex]
@robertinnifd
