Din inegalitatea mediilor știm că x+y este mai mare sau egal decât 2√xy. Deci, obținem următoarele inegalitati:
a²/b²+b²/c² este mai mare sau egal decât 2√a²b²/a²c²=2a/c și analoagele ( faci la fel pentru celelalte două perechi de fracții) iar după adunam inegalitățiile rezultate.
Deci 2( a²/b²+b²/c²+c²/a²) este mai mare sau egal decât 2( a/c+ b/a+c/b) de unde rezultă concluzia
