Răspuns:
24
Explicație pas cu pas:
Se foloseste formula
[tex] {(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} [/tex]
Apoi rezulta
[tex] { (\sqrt{7 - 2 \sqrt{6} }) }^{2} + 2 \sqrt{7 - 2 \sqrt{6} } \sqrt{7 + 2 \sqrt{6} } + {( \sqrt{7 + 2 \sqrt{6} }) }^{2} [/tex]
De aici continui
[tex]7 - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{(7 - 2 \sqrt{6})(7 + 2 \sqrt{6}) } + 7 + 2 \sqrt{6} [/tex]
[tex] - 2 \sqrt{6} \: si \: + 2 \sqrt{6} \: se \: reduc[/tex]
Acum trebuie sa folosim formula
[tex](a - b)(a + b) = {a}^{2} - {b}^{2} [/tex]
Rezulta
[tex]14 + 2 \sqrt{49 - 4 \times 6} = 14 + 2 \sqrt{49 - 24} = 14 + 2 \sqrt{25} = 14 + 2 \times 5 = 14 + 10 = 24[/tex]
