Răspuns:
ABCD este un palalelogram.
Explicație pas cu pas:
Daca D este simetricul lui A fata de mijlocul laturii BC, adică AO=OD și BO=OC (pentru ca trece prin mijlocul laturii BC) atunci triunghiul AOB este congruente cu triunghiul COD (AO=OD, <AOB= <DOC, BO=OC) CAZUL LATURA, UNGHI, LATURA. Rezulta AB=CD și unghiurile de la baza triunghiurile sunt congruente.
la fel triunghiurile AOC=BOD
Din congruente celor 2 perechi de triunghiuri rezulta ca laturile opuse doua câte doua ale patrulaterului și unghiurile opuse doua câte doua dunt egale și congruente, precum și diagonalele se intersectează la mijlocul lor, deci patrulater ul este palalelogram.
