a fost răspuns

Cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 3 si la 5 de de fiecare data restul 2 si catul diferit de zero este egal cu ... ?
Va rog sa explicati in detaliu!

Răspuns :

fie n numarul cautat

Din teorema impartirii cu rest, avem:

n=3c+2⇔n-2=3c
n=5c'+2⇔n-2=5c'

Din cele de mai sus se vede ca n este multiplu comun pentru numerele 3 si 5 si pentru ca se cere cel mai mic, rezulta ca n-2=[3;5]⇒n-2=15⇒n=17

Verificare
17:3=5 rest 2
17:5=3 rest 2
Rbianca68ask
n=3c+2=>n-2=3c
n=5c'+2=>n-2=5c'
n-2=[3;5]=>n-2=15=>n=17