Salutare!
Notam cu:
f - numărul fetelor din clasă
b - numărul băieților din clasă
→→ din textul problemei: "Dacă într-o clasă cu elevi ar veni 8 fete și ar pleca 6 băieţi, atunci numărul fetelor ar fi dublul numărului băieţilor" putem scrie prima relație:
[tex] \bf (f + 8) = 2 \cdot(b - 6)[/tex]
[tex] \bf f + 8 = 2b -12[/tex]
[tex] \bf f = 2b -12 - 8[/tex]
[tex]\boxed{\bf f = 2b - 20}\:\:\text{(\it relatia 1)}[/tex]
→→ din textul problemei "dacă ar veni 6 băieţi şi ar pleca 8 fete, atunci numărul fetelor ar fi o treime din numărul băieţilor" scriem a doua relatie:
---> "o treime" înseamnă ca trebuie să împărțim numărul respectiv la 3
[tex]\bf (f - 8) = (b + 6) :3[/tex]
[tex]\bf f - 8 = b:3 + 6 :3[/tex]
[tex]\bf f - 8 = b:3 + 2[/tex]
[tex]\bf f = b:3 + 2+8[/tex]
[tex]\boxed{\bf f = b:3 + 10}\:\:\text{(\it relatia 2)}[/tex]
[tex]\text{\it Egalam cele doua relatii si vom afla numarul baietilor din clasa }[/tex]
[tex]\bf 2b - 20=b:3+10[/tex]
[tex]\bf 2b =b:3+10+20[/tex]
[tex]\bf 2b =b:3+30\:\Big|\cdot 3[/tex]
[tex]\bf 6b =b+90[/tex]
[tex]\bf 6b-b = 90[/tex]
[tex]\bf 5b = 90\:\Big|:5[/tex]
[tex]\boxed{\bf b = 18\:\: \text{\bf numarul baietilor din clasa}}[/tex]
[tex]\bf f = 2\cdot18 - 20[/tex]
[tex]\bf f = 36 - 20[/tex]
[tex]\boxed{\bf f = 16\:\: \text{\bf numarul fetelor din clasa}}[/tex]
[tex]\text{\bf Verificare:}[/tex]
[tex]\text{\bf 16 + 8 = 2( 18 - 6)}[/tex]
[tex]\text{\bf 24 = 36 - 12}[/tex]
[tex]\text{\bf 24 = 24 (adevarat)}[/tex]
Raspuns: 16 fete si 18 baieti sunt in clasa
==pav38==
