1)M-mij lui B'C'
ΔB'BM,mas<B'=90 ⇒B'M²=BM²-B'B²=6²-3²=36-9=27 ⇒B'M=3√3
B'M=MC'=B'C'/2 ⇒B'C'=2*3√3=6√3
At=Al+2Ab
Ab=l²√3/4= (6√3)² *√3/4= 108√3/4= 27√3
Al=Pb*h=18√3*3=54√3
Pb=3l=3*6√3=18√3
h=3
At=54√3+2*27√3=54√3 +54√3=108√3
V=Ab*h=27√3*3= 81√3
2)daca masurile muchiilor laterale formeaza cu baza <de 45 grade intr-un triunghi (ce este fata laterala) devine isoscel mas<A=mas<B=45 rezulta ca masura <V=90
ΔVBC,mas<V=90
notam cu x-muchia laterala
VM_|_BC ;VM-h in ΔVBC
VM-apotema piramidei
VM=VB*VC/BC
BC²=VB²+VC²=x²+x²=2x² ⇒BC=x√2
VM=x*x/x√2= x/√2 rationalizam
VM=x√2/2
in ΔABC (echilateral) BC=x√2
AM-apotema bazei
AM=l√3/2= x√2* √3/2= x√6/2
OM=1/3 *AM
OM=1/3 *x√6/2
OM=x√6/6
VO_|_(ABC)
OM inclus (ABC) ⇒VO_|_OM ⇒mas<VOM=90
ΔVOM ⇒TP
⇒VM²=VO²+OM²
(x√2/2 )²= 10²+ (x√6/6)²
2x²/4= 100 +6x²/36 aducem la acelasi numitor
18x²=3600+6x²
18x²-6x²=3600
12x²=3600
x²=300
x=10√3
BC=x√2= 10√3*√2=10√6
AB=BC=10√6
VM=x√2/2= 10√6 *√2/2= 5√12= 5*2√3=10√3
At=Al+Ab
Al=Pb*ap/2=
=10√6*3 *10√3/2
=30*5√18
=150*3√2
=450√2
Ab=l²√3/4= (10√6)² *√3/4= 600√3/4= 150√3
At=450√2 +150√3
V=Ab*h/3= 150√3 *10/3= 50√3*10= 500√3
