Răspuns:
(2x-1)(x-1)
Explicație pas cu pas:
ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2), unde x1 și x2 sunt soluțiile ecuației ax²+bx+c=0.
2x²-3x+1=0, a=2, b=-3, c=1. Δ=b²-4ac=(-3)²-4·2·1=9-8=1, Δ>0, √Δ=1.
x1=(-b-√Δ)/(2·a)=(3-1)/(2·2)=2/4=1/2.
x2=(-b+√Δ)/(2·a)=(3+1)/(2·2)=4/4=1.
Deci 2x²-3x+1=2·(x-x1)·(x-x2)=2·(x - 1/2)·(x-1)=(2x-1)(x-1).
