Răspuns:
[tex]x\in\{-3;2\}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]x^2-x-6=0[/tex]
[tex]x=\text{ ?}[/tex]
Pentru această problemă, va trebui să folosim formula pentru ecuația de gradul al 2-lea:
[tex]a,b,c\in R,a\neq0.\\ax^2+bx+c=0\\\\\Delta =b^2-4ac\\\text{Pentru }\Delta>0: x_1,x_2=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a};\\\text{Pentru }\Delta=0: x_1=x_2=\frac{-b}{2a};\\\text{Pentru }\Delta<0 : x\in\O\text{ (cu }x\text{ \^in }R\text{)}.[/tex]
În acest caz, [tex]a=1;b=1;c=-6[/tex].
Deci:
[tex]\Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-6)\\\Delta=25[/tex]
[tex]\Delta > 0 \Rightarrow x_1,x_2=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Leftrightarrow x_1,x_2=\frac{-1\pm5}{2}\\x_1=\frac{-1+5}{2}=2\\x_2=\frac{-1-5}{2}=-3[/tex]
[tex]\Rightarrow x\in\{-3;2\}[/tex]
