Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) EN║DM, ⇒după T.Thales, că FM/ME=FD/DN. Deoarece FM=ME, ⇒FD=DN.
În triunghiurile FDM și NDP avem: FD=ND, DM=DP, ∡FDM=∡NDP (opuse la vârf). Atunci, în baza crit. LUL, ⇒ΔFDM≡ΔNDP. ⇒ ∡FMD=∡NPD, dar aceste unghiuri sunt alterne interne la dreptele EF și NP cu secanta MP, ⇒EF║NP.
b) Din ΔFDM≡ΔNDP ⇒ FM=NP. Dar FM║NP, deci FMNP este paralelogram, atunci MN=PF (laturi opuse).
