Răspuns:
vezi mai jos!
Explicație pas cu pas:
distribuim integrala la fiecare dintre cei 4 termeni din paranteza
= -2int e^x dx -1/3 int 1/x dx + int sinx dx +1/3 int cos x dx =
-2e^x + C1 - ln I x I / 3 + C2 - cos x + C3 + sin x / 3 + C4, unde
C1, C2, C3 si C4 sunt constante de integrare pentru fiecare integrala in parte.
Se pot insuma, fiind numere reale intr-o singura constanta
C = C1 + C2 + C3 + C4 si atunci avem rezultatul final
-2e^x - ln I x I / 3 - cos x + sin x / 3 + C.
