Răspuns:
b) m = -5
c) m = 0
Explicație pas cu pas:
[tex]f : \Re \to \Re, \ \ f(x) = 2x^2 - 3mx + m , \ \ m \ \in \ \Re[/tex]
b) Daca punctul A(0; -5) apartine graficului functiei, atunci se verifica relatia f(0) = -5.
[tex]f(0) = -5 <=> 2*0 - 3m*0 + m = -5 => m = -5[/tex]
c) Folosim relatiile lui Viete:
[tex]s = x_1+x_2 = \frac{3m}{2} \\p = x_1x_2 = \frac{m}{2}[/tex]
[tex]2(x_1+x_2) =3x_1x_2 <=> 2*s = 3p <=> 2*\frac{3m}{2} =3*\frac{m}{2} \\\\3m = \frac{3m}{2} <=> 6m = 3m => 6m - 3m = 0 => 3m = 0 => m = 0[/tex]
Succes!
#copaceibrainly
