Răspuns:
Radical din 1 pe 9 = 1 pe 3
Radical din 81 pe 25 = 9 pe 5
Radical din 169 pe 4 = 13 pe 2
1)
[tex]\sqrt{\frac{1}{9}}[/tex]
Aplicăm regula radicalului.
[tex]\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}[/tex]
[tex]\sqrt{9}[/tex]
Factorul comun = [tex]\:9=3^2[/tex]
Aplicăm altă regulă a radicalului:
[tex]\sqrt[n]{a^n}=a[/tex]
[tex]\sqrt{3^2}=3[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{1}}{3}[/tex]
Aplicăm regula [tex]\sqrt{1}=1[/tex] și obținem:
[tex]=\frac{1}{3}[/tex]
2)
[tex]\sqrt{\frac{81}{25}}[/tex]
[tex]\sqrt{25}=[/tex]
Factorul comun: [tex]\:25=5^2[/tex]
[tex]=\sqrt{5^2}[/tex]
Aplicăm regula radicalului : [tex]\sqrt[n]{a^n}=a[/tex]
[tex]\sqrt{5^2}=5[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{81}}{5}[/tex]
Factorul comun: [tex]81=9^2[/tex]
Aplicăm din nou regula:
[tex]\sqrt{9^2}=9[/tex]
[tex]=\frac{9}{5}[/tex]
3)
[tex]\sqrt{\frac{169}{4}}[/tex]
Aplicăm regula radicalului:
[tex]\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}[/tex]
[tex]\sqrt{4} =\sqrt{2^2} =2[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{169}}{2}[/tex]
[tex]\sqrt{169} =\sqrt{13^2}=13[/tex]
[tex]=\frac{13}{2}[/tex]
