Răspuns:
x = Ф
Explicație pas cu pas:
㏒₃(2x+1) - ㏒₃(2x-1) = -1
Din conditia de existenta a logaritmului avem:
2x+1 > 0 => x ∈ (-1/2 ; +∞)
2x-1 > 0 => x ∈( 1/2 ; +∞) =>
x ∈ (1/2 ; +∞)
㏒₃(2x+1) - ㏒₃(2x-1) = -1 <=>
㏒₃ [(2x+1)/(2x-1)] = ㏒₃(3)⁻¹ =>
(2x+1)/(2x-1) = 1/3=>
3(2x+1) = 2x-1 <=>
6x+3 = 2x-1 <=> 6x-2x = -1-3 =>
4x = -4 => x = -4:4 => x = -1 ∉ I =>
x = Ф
