Salut,
Soluția de mai jos este potrivită pentru clasa a V-a.
Folosim suma lui Gauss, notăm cu S suma din enunț:
S = 2 + 3 + 4 + ... + 30.
Orice sumă a lui Gauss începe de la 1, dar în suma S de mai sus nu avem valoarea 1, deci vom face un artificiu, vom aduna și vom scădea 1, pentru a nu altera valoarea sumei din enunț:
[tex]S=\underbrace{1+2+3+4+\ldots+30}_{\substack{Suma\ lui\ Gauss,\\30\ de\ termeni}}-1=\underbrace{\dfrac{30\cdot (30+1)}2}_{\substack{Formula\ sumei\\lui\ Gauss}}-1=15\cdot 31-1=464.[/tex]
Am folosit formula sumei lui Gauss, pentru n = 30, adică:
[tex]1+2+3+\ldots+n=\dfrac{n\cdot(n+1)}2.[/tex]
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
