Răspuns:
Explicație pas cu pas:
pentru ca intersectia sa fie ∅, multimile nu trebuie sa aiba elemente comune
A = {x ∈ R I x²- 5x + 4 = 0 }
x^2 - 5x + 4 = 0
Δ = 25 - 16 = 9
x1 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4
x2 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1
A = {1, 4}
_____________
x^2 - 3x + m = 0
pentru a avea solutii in R, Δ ≥ 0
Δ = 9 - 4m
9 - 4m ≥ 0
4m ≤ 9
m ≤ 9/4
Solutia m ∈ (-∞, 9/4] \ {1}