Răspuns:
2km.
Explicație pas cu pas:
DE vom afla din formula ariei ΔPND. D-mijlocul [MQ].
DE⊥NP, MN=1km, MQ=4km, PQ=4km. Din ΔDMN, ⇒DN²=DM²+MN²= 2²+1²=5.
Din ΔDPQ, ⇒DP²=DQ²+PQ²=2²+4²=20.
Trasăm NA⊥PQ, ⇒AP=PQ-AQ=4-MN=4-1=3. Din ΔNPA, ⇒NA=MQ=4, NP²=AP²+AN²=3²+4²=25. Se observă că NP²=DN²+DP², 25=5+20. Atunci, în baza RTP, ⇒ΔNDP este dreptunghic cu ipotenuza NP.
Atunci Aria(ΔNDP)=(1/2)·DN·DP=(1/2)·√5·√20=(1/2)·√100=(1/2)·10=5km².
Din alt mod, Aria(ΔNDP)=(1/2)·NP·DE=(1/2)·√25·DE, ⇒(1/2)·5·DE=5, ⇒ DE=2km.
