Răspuns:
Fie <Ao=n°
A1=n+1)°
A2=(n+2)°
a3=(n+3)°
-----------------
An=(n+p)°
Ao+A1+A2+A3+...+Ap=180°
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+...+(n+p)=180°
n+n+n+...+n(de p+1)ori+(1+2+3+...+p)=180°
n(p+1)+p(p+1)/2=180°
[2n(p+1)+p(p+1)]=180*2=
(p+1)(2n+p)=360°
(p+1)(2n+p)=5*9*8
Observica(p+1) si (2n+p) au paritati diferite
Daca p =nr par p+1 impar si 2n+p=nr par
Si daca p=nr impar, n+1=nr impar si 2n+p=numar par
Deci trebuie scris numarul 360 ca produd de un numar par si unul impar
Observi ca p+1<2n+p
De aici rezulta
(p+1)(2n+p)=8·45=>
p+1=8
p=7
(2n+p)=45
2n+7=45
2n=45-7
2n38
n=19
n+p=19+7=26
Deci Ao=19
A1=20
A2=21
A3=22
A4=23
A5=26
A6=27
Explicație pas cu pas:
