Salutare!
Vei grupa termeni in paranteze in asa fel incat sa iti dea in paranteze 155 si apoi vei da factor comun
[tex]\bf A = 5^{1} +5^{2} +5^{3} +5^{4} +......+5^{2008} +5^{2009} +5^{2010}[/tex]
[tex]\bf A = (5^{1} +5^{2} +5^{3}) +5^{3}\cdot(5^{1} +5^{2} +5^{3}) +5^{6}\cdot(5^{1} +5^{2} +5^{3}) +....+5^{2007}\cdot(5^{1} +5^{2} +5^{3})[/tex]
[tex]\bf A = 155 +5^{3}\cdot 155 +5^{6}\cdot 155+....+5^{2007}\cdot 155[/tex]
[tex]\bf A = 155\cdot(1 +5^{3} +5^{6}+5^{9}+....+5^{2007})[/tex] ⋮ 155
Mult succes!