Răspuns:
a)
[tex]x=\frac{9}{2} \\ \\ y = \frac{7}{2}[/tex]
b)
[tex]x = 2\\\\y = 3[/tex]
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Să se rezolve următoarele sisteme de ecuații:
a)
La acest subpunct, cel mai simplu este să adunăm cele două relații pentru a-l elimina pe y.
[tex]{\left \{ {{x + y =8} \atop {x - y=1}} \right} <=> \left \{ {{x+y+x-y=8+1} \atop {x - y=1}} \right. <=> \left \{ {{2x=9} \atop {x-y=1}} \right. <=>\left \{ {{x=\frac{9}{2} } \atop {\frac{9}{2}- y =1 }} \right. <=> \left \{ {{x=\frac{9}{2}} \atop {y = \frac{9}{2} -1 = \frac{7}{2} }} \right.[/tex]
[tex]x = \frac{9}{2} \\\\ y = \frac{7}{2}[/tex]
b)
Înmulțim a doua ecuație cu 5 iar apoi le vom aduna pentru a-l elimina pe y.
[tex]\left \{ {{3x+5y = 21} \atop {2x - y = 1}} \right. <=> \left \{ {{3x+5y = 21} \atop {10x - 5y = 5}} \right. <=> \left \{ {{3x+5y +10x - 5y= 26} \atop {2x - y = 1}} \right. <=> \\ \left \{ {{13x= 26} \atop {2x - y = 1}} \right. <=> \left \{ {{x= 2} \atop {2*2 - y = 1}} \right. <=> \left \{ {{x= 2} \atop {y = 4 - 1 = 3}} \right. \\ \\ x = 2\\y = 3[/tex]
#copaceibrainly
