Răspuns:
a=3
Explicație pas cu pas:
n=2a3 - 2a + 15 = 2a·10 + 3 - 2a·1 + 15 = 2a·(10-1)+18=2a·9+2·9=9·(2a+2).
Deci, n=3²·(2a+2).
2a este număr cu bară, deci de două cifre . Pentru ca n să fie p.p. e necesar ca 2a+2 să fie pătrat perfect. Caz ce convine este 25=5², deci 2a+2=25, ⇒2a=25-2, ⇒ 2a=23, deci a=3.
Atunci, obținem n=9·25=3²·5²=(3·5)²=15², p.p.
Răspuns: a=3.
Verificare: n=2a3-2a+15=233-23+15=225=15².