Salut!
* * * *
Dând factor comun cea mai mică dintre puteri, 9⁶³, obțin:
n=9⁶³(9²+9+1):91
Am împărțit fiecare putere din paranteză la 9⁶³:
9⁶⁵:9⁶³=9⁶⁵⁻⁶³=9²=9*9=81
9⁶⁴:9⁶³=9⁶⁴⁻⁶³=9¹=9
9⁶³:9⁶³=1 sau 9⁶³:9⁶³=9⁶³⁻⁶³=9⁰=1
n=9⁶³(81+9+1):91
n=9⁶³*91:91
n=9⁶³
n=(3⁶³)²=>pătrat perfect
n=(9²¹)³=>cub perfect
* * * *
Observații:
1. Când împarți două puteri cu aceeași bază, baza rămâne aceeași și exponenții se scad: aⁿ:aˣ=aⁿ⁻ˣ.
2. Orice număr la puterea 0 este 1: a⁰=1, (∀)a∈Z.
Excepție: 0⁰ e nedefinit.
3. Orice număr la puterea 1 este egal cu acel număr.
a¹=a, (∀)a∈Z.
