Stoicageorge19p2htbtask
a fost răspuns

fie a = 2^n+1 x 3^n +2^nx3^n+2 .arata ca a este divizibil cu 11

Răspuns :

[tex]\bf a = 2^{n+1}\cdot 3^{n} +2^{n}\cdot 3^{n+2}[/tex]

[tex]\bf a = 2^{n}\cdot 2\cdot 3^{n} +2^{n}\cdot 3^{n}\cdot 3^{2}[/tex]

[tex]\bf a = 2^{n}\cdot 3^{n}\cdot( 2+3^{2})[/tex]

[tex]\bf a = 2^{n}\cdot 3^{n}\cdot( 2+9)[/tex]

[tex]\bf a = 2^{n}\cdot 3^{n}\cdot 11[/tex] este divizibil cu  11

a=2ⁿ⁺¹×3ⁿ+2ⁿ×3ⁿ⁺²

a=2ⁿ×2×3ⁿ+2ⁿ×3ⁿ×3²

a=6ⁿ×2+6ⁿ×9

a=6ⁿ×(2+9)

a=6ⁿ×11⇒ a este divizibil cu 11

Ask Alte intrebari