Fie a,b-doua numere
a+b=54
a:b=5 rest 6
a=5b+6
5b+6+b=54
6b+6=54
6b=54-6
6b=48
b=48:6
b=8
a=5×8+6
a=40+6
a=46
Răspuns:
Numerele sunt 46 si 8.
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Suma a două numere naturale este 54 și unul împărțit la celalalt dă câtul 5 și restul 6 . Aflați numărul .
Rezolvare:
Notații:
Voi nota cu a si b cele cele două numere.
In rezolvarea exercitiului ne vom folosi de teorema impartirii cu rest:
D = Î · C + R, cu 0 ≤ R < Î, unde: D = deîmpărțitul, Î = împărțitorul, C = câtul, R = restul.
a + b = 54
a : b = 5 rest 6 => a = 5b + 6
Înlocuim în prima relație și obținem:
5b + 6 + b = 54
6b + 6 = 54
6b = 54 - 6
6b = 48 | :6
b = 8
a = 5b + 6 =5*8 + 6 => a = 46
Succes!
