Răspuns: Dacă ai 3 numere în progresie aritmetică, cel din mijloc este media aritmetică a celor 2 termeni din jur. La fel și la progresia geometrică, doar că în loc de medie aritmetică va fi geomtrică.
Explicație pas cu pas: Exemplu: Fie șirul 1, 3, 5, cu termenul general an=2n-1. Arătați că este progresie aritmetică.
Termenul an-1=2n-3
an= 2n-1
an+1=2n+1
an= an-1 + an+1 /2
=》 2n-1= 2n-3+2n+1 /2 =》2n-1=4n-2 /2 =》2n-1=2n-1 (A) =》 progresie aritmetică
