Răspuns:
3, 9
Explicație pas cu pas:
(k-2)|(2k+3) (1)
(k-2)|(k-2) |·2, ⇒(k-2)|(2k-4) (2)
Din (1), (2), ⇒ (k-2)|(2k+3-2k+4), ⇒ (k-2)|7, ⇒(k-2)=1, 7 |+2, ⇒
k= 3, 9. pentru cazul că (2k+3)/(k-2) ∈N
2) Pentru cazul că (2k+3)/(k-2) ∈Z, ⇒k-2=-7, -1, 1, 7 |+2, ⇒
k∈-5, 1, 3, 9. Deoarece k∈N, ⇒ k=1, 3, 9.
