2 f(x)=f(x+[tex]\frac{1}{3}[/tex]) <=> {3x}={[tex]3(x+\frac{1}{3}[/tex])} <=> {3x}={3x+1}. Stiim ca partea rationala a unui numar intreg este zero si atunci {3x+1}={3x} => ca 1/3 este o perioada a functiei.